martes, febrero 18, 2014

Embaldosados y otras aplicaciones curiosas




Las matemáticas dentro de su belleza e intento de modelar la belleza como tal pueden darnos ejemplos muy curiosos y no necesariamente complejos, como por ejemplo el embaldosado del plano.

Quién no se maravilla por la hermosura de los mosaicos y cómo estos cubren el plano. Alguna vez en las cocinas de nuestras abuelas o en los restaurantes, sin duda nos deleitamos al ver como un cuadrado blanco y uno negro cubren el piso por completo.

Distintos patrones de poliedros o polígonos nos embelezan y el debralle surge en nuestra mente hipnotizándonos. Así contemplamos imágenes que nos llevan a la reflexión, como las creadas por Escher.

En estos días en que he descubierto el abuso de las aplicaciones en los celulares inteligentes, descubrí una que toma de mi existencia varios segundos y absorve mis neuronas: Iperbolic

Así que ahora que comparto algunas imágenes que cree con dicha aplicación y además me di a la tarea de entender en qué consiste el famoso embaldosamiento del plano hiperbólico. A grandes rasgos y recordando, consiste en llenar el plano hiperbólico con polígonos regulares o irregulares. 

Una manera de saber con que clase de polígono se está embaldosando es mediante el símbolo de Schläfli. Por ejemplo el símbolo {3,8} representará un polígono regular de 3 lados, tríangulo, y en cada vértice de ese polígono deberán converger 8 aristas, obviamente esas aristas serán de otros polígonos. Sin embargo dicho símbolo aún no me queda claro del todo, como el que representa al Icosidodecaedro.

No obstante sugiero se den una vuelta en las siguientes ligas:

Explicación de embaldosamiento en la wikipedia y en Wolfram

No hay comentarios.: