Catán

Un juego que conseguí en mi visita a Calgary fue Catán, la historia básicamente fue que andaba por el centro, cuando vi un escaparete con muchos juegos de mesa, juegos que en mi vida había visto, así que me metí a dicha tienda y resulto ser que me había metido al centro comercial conocido como "Devonian Gardens". En dicho templo al consumo en el piso superior tienen adaptado una especie de invernadero con un chingo de plantas tropicales y estanques con peces Koi, además de mesitas para que los paseantes disfruten la sensación de estar en el trópico - ay, ajá - en lares tan boreales y fríos.

El hecho fue que vi varios juegos portátiles entre ellos Catán, el precio estaba razonablemente bara, y lo que me gustó de tal fue la portabilidad.

Meses después intenté jugarlo con Ernesto, pero sin éxito dado su compromiso con el trabajo y su ñoñería. Un tiempo después convencí a mis roomies y amigos, después del fracaso de Arkham Horror, para jugarlo. La dinámica muy sencilla, incluso adictiva para alguien que no es ñoño, como lo es Perro, a tal grado que al menor pretexto quiere jugar.

Sobre el juego, pues hay varias ligas interesantes sobre las matemáticas que están detrás del juego. Por lo mucho o poco que he jugado básicamente hay que estar en el lugar donde la obtención de recursos sea más probable y sobre todo las que proporcionan los puntos de victoria, como son construir una asentamiento o una ciudad.

pdf de settlers-of-catan-analysis

página clavada en catánn

artículo en divisbyzero.com

Hex y otras cosas

El mejor conocido como chuleta al estar platicando con él, vía chat, aludió al matemático esquizofrénico John Nash y en el debraye divagador en la red terminé buscando más sobre él y el juego que inventó, aunque en realidad quien lo inventó algunos años antes fue otro matemático danés Piet Hein quien fue un universalista, pues además de dedicarse a las matemáticas se dedicó a otros cuestiones como la literatura y el diseño. Dejándonos sus curiosos "grunks":

THE ROAD TO WISDOM?

Well, it's plain
and simple to express.
Err and err and err again,
but less and less and less.

O estructuras curiosas como la superelipse o el cubo soma. Aquí a la página oficial de Piet Hein, más información en la wikipedia sobre el Hex, una liga interesante del mismo juego aquí y otra más aquí sobre Piet Hein

El ocio y por fin terminé...

El segundo capítulo del libro de Tomas S. Ferguson, Game Theory, no sin algunos obstáculos al momento de resolver los problemas planteados. Quizás debido a mi apolillamineto cerebral en cuestiones matemáticas, sin duda el que haya terminado dicha cuestión me llena de contento. Finalmente lo mío son las matemáticas y no la programación o desarrollo de software. ¿Será el miedo? ¿Será el área de comfort?

Uno de los problemas que más entripados me sacó - corrijo más reto me impuso - fue el de dado el juego de la escalera Nim demostrar que (x1,x2,...,xn) es una P-posición si y solo si (x1,x3,...,xk) es una P-posición en Nim ordinario con k = n, si es impar; o k = n-1, en otro caso. Sobre el juego de la escalera Nim, imaginen que tienen una escalera y en cada escalón ponen cierta cantidad de monedas. El juego es de dos personas y cada jugador alterna en su tirada. Gana el último jugador en mover del primer escalón al piso. Una movida típica consiste en mover de al menos una moneda de un escalon j a un escalón inferior j-1.

Por ejemplo, pensemos en que pongo 10 monedas de un peso en el primer escalón y me va a mi. Es claro que yo gano, si le va a mi contrincante él gana. Una movida lógica o racional sería mover las 10 monedas de jalón del primer escalón al piso. Pensemos que tenemos ahora dos escalones, sin contar el piso. Es claro que si no hay monedas en el escalón 1 y si hay en el 2, si me va a mi, yo pierdo, pues tendría que mover una moneda al menos al escalón 1 y mi contrincante movería esa moneda al piso y así intercalaríamos hasta que yo hubiese movido todas las monedas del escalón 2 al escalon 1. Una P-posición se entiendo como aquella posición en la que mueva lo que mueva el siguiente jugador gana. De hecho P-posición viene de previous player wins.

El ejemplo de dos escalones se puede ver como (0,x-monedas). Si tienen un poco de interés en teoría de juegos y quieren acceder a una muy buena introducción recomiendo vayan a la página del Tomas S. Ferguson.

¿Por qué ocio? Pues esta semana ha sido muy laxa en términos de chamba, así que aprovecho para no extrañar.

Apuntes sobre teoría de juegos -0-

Desde que estaba estudiando matemáticas aplicadas me llamó la curiosidad aprender sobre teoría de juegos, quizás por el nombre. Sin embargo nunca he sido un autodidacta empedernido, así que en realidad mi primer acercamiento con la teoría de juegos fue hasta que llevé sistemas dinámicos II, ecuaciones diferenciales, y uno de los proyectos finales fue exponer y entender un paper sobre teoría de juegos evolutiva, obviamente destacando más los puntos sobre ecuaciones diferenciales que teoría de juegos en sí.
A inicios de este año volví a retomar ese deseo, que sino sé en realidad gusto, y encontré la siguiente página de Tom Ferguson de donde tome el libro de texto que prentendo entender y platicar para reafirmar lo aprendido, así que comencemos.
Aparentemente hay muchas aplicaciones para la teoría de juegos que van desde el ajedrez hasta la lucha por la presidencia. A final de cuentas tenemos un número de jugadores, típicamente seran 2, aunque en realidad pueden ser desde 0 hasta un número grande de jugadores en donde diremos que es un número infinito de jugadores. Luego hay tres tipos de modelos primordialmente: el modelo extensivo, estratégico y el coalicional. Esta clasificación depende de la cantidad de detalles que conozcamos sobre el juego modelado, siendo el extensivo aquel donde conocemos desde las posiciones hasta los posibles movimientos. Mientras que en el estratégico, las posiciones y movimientos no son de interés o no son parte del modelo, sino que el interés se centrará en estrategias que puedan llevar los jugadores y sus respectivas recompensas. En el caso del modelo coalicional, la noción de estrategia desaparece y la cantidad de jugadores es muy grande, por tanto se hablará de coalición y valor de la coalición.