lunes, mayo 21, 2012

Apuntes sobre teoría de juegos -0-

Desde que estaba estudiando matemáticas aplicadas me llamó la curiosidad aprender sobre teoría de juegos, quizás por el nombre. Sin embargo nunca he sido un autodidacta empedernido, así que en realidad mi primer acercamiento con la teoría de juegos fue hasta que llevé sistemas dinámicos II, ecuaciones diferenciales, y uno de los proyectos finales fue exponer y entender un paper sobre teoría de juegos evolutiva, obviamente destacando más los puntos sobre ecuaciones diferenciales que teoría de juegos en sí.
A inicios de este año volví a retomar ese deseo, que sino sé en realidad gusto, y encontré la siguiente página de Tom Ferguson de donde tome el libro de texto que prentendo entender y platicar para reafirmar lo aprendido, así que comencemos.
Aparentemente hay muchas aplicaciones para la teoría de juegos que van desde el ajedrez hasta la lucha por la presidencia. A final de cuentas tenemos un número de jugadores, típicamente seran 2, aunque en realidad pueden ser desde 0 hasta un número grande de jugadores en donde diremos que es un número infinito de jugadores. Luego hay tres tipos de modelos primordialmente: el modelo extensivo, estratégico y el coalicional. Esta clasificación depende de la cantidad de detalles que conozcamos sobre el juego modelado, siendo el extensivo aquel donde conocemos desde las posiciones hasta los posibles movimientos. Mientras que en el estratégico, las posiciones y movimientos no son de interés o no son parte del modelo, sino que el interés se centrará en estrategias que puedan llevar los jugadores y sus respectivas recompensas. En el caso del modelo coalicional, la noción de estrategia desaparece y la cantidad de jugadores es muy grande, por tanto se hablará de coalición y valor de la coalición.

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